'n Manier om musikale harmonie te sien

As ons oor melodie praat, het ons 'n baie goeie helper – die notebalk.

As u na hierdie prentjie kyk, kan selfs 'n persoon wat nie met musikale geletterdheid vertroud is nie, maklik bepaal wanneer die melodie opgaan, wanneer dit afgaan, wanneer hierdie beweging glad is en wanneer dit spring. Ons sien letterlik watter note melodies nader aan mekaar is en watter verder.

Maar op die gebied van harmonie blyk alles heeltemal anders te wees: sluit note, byvoorbeeld, om и re klink redelik dissonant saam, en meer verre, byvoorbeeld, om и E – baie meer melodieus. Tussen die heeltemal konsonante vierde en vyfde is 'n heeltemal dissonante tritonus. Die logika van harmonie blyk op een of ander manier heeltemal "nie-lineêr" te wees.

Is dit moontlik om so 'n visuele beeld op te tel, waarna ons maklik kan bepaal hoe "harmonies" twee note naby mekaar is?

 "Valensies" van die klank

Kom ons onthou weer hoe die klank gerangskik is (Fig. 1).

Elke vertikale lyn op die grafiek verteenwoordig die harmonieke van die klank. Almal van hulle is veelvoude van die grondtoon, dit wil sê, hul frekwensies is 2, 3, 4 … (ensovoorts) keer groter as die frekwensie van die grondtoon. Elke harmoniese is 'n sg monochroom klank, dit wil sê die klank waarin daar een enkele frekwensie van ossillasie is.

Wanneer ons net een noot speel, produseer ons eintlik 'n groot aantal monochrome klanke. Byvoorbeeld, as 'n noot gespeel word vir klein oktaaf, waarvan die fundamentele frekwensie 220 Hz is, terselfdertyd monochromatiese klanke by frekwensies van 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz ensovoorts (ongeveer 90 klanke binne die menslike ouditiewe reeks) klank.

As ons so 'n struktuur van harmonieke ken, kom ons probeer uitvind hoe om twee klanke op die eenvoudigste manier te verbind.

Die eerste, eenvoudigste manier is om twee klanke te neem waarvan die frekwensies presies 2 keer verskil. Kom ons kyk hoe dit lyk in terme van harmonieke, plaas die klanke een onder die ander (Fig. 2).

Ons sien dat in hierdie kombinasie die klanke eintlik elke tweede harmonie dieselfde het (samevallende harmonieke word in rooi aangedui). Die twee klanke het baie gemeen – 50%. Hulle sal "harmonies" baie naby aan mekaar wees.

Die kombinasie van twee klanke, soos jy weet, word 'n interval genoem. Die interval wat in Figuur 2 getoon word, word genoem oktaaf.

Dit is die moeite werd om afsonderlik te noem dat so 'n interval "saamgeval" met die oktaaf ​​nie toevallig is nie. Trouens, histories was die proses natuurlik die teenoorgestelde: aanvanklik het hulle gehoor dat twee sulke klanke baie glad en harmonieus saam klink, die metode om so 'n interval te konstrueer vasgestel en dit toe 'n "oktaaf" genoem. Die metode van konstruksie is primêr, en die naam is sekondêr.

Die volgende manier van kommunikasie is om twee klanke te neem, waarvan die frekwensies met 3 keer verskil (Fig. 3).

Ons sien dat die twee klanke hier baie in gemeen het – elke derde harmoniek. Hierdie twee klanke sal ook baie naby wees, en die interval sal dus konsonant wees. Deur die formule van die vorige nota te gebruik, kan jy selfs bereken dat die maatstaf van frekwensiekonsonansie van so 'n interval 33,3% is.

Hierdie interval word genoem duodecima of 'n vyfde deur 'n oktaaf.

En laastens, die derde manier van kommunikasie, wat in moderne musiek gebruik word, is om twee klanke te neem met 'n chatot verskil van 5 keer (Fig. 4).

So 'n interval het nie eers sy eie naam nie, dit kan slegs 'n derde na twee oktawe genoem word, maar soos ons sien, het hierdie kombinasie ook 'n taamlike hoë mate van konsonansie – elke vyfde harmoniese val saam.

So, ons het drie eenvoudige verbande tussen note - 'n oktaaf, 'n duodecim en 'n derde tot twee oktawe. Ons sal hierdie intervalle basies noem. Kom ons hoor hoe hulle klink.

Oudio 1. Oktaaf

.

Oudio 2. Duodecima

.

Oudio 3. Derde deur 'n oktaaf

.

Nogal konsonant inderdaad. In elke interval bestaan ​​die boonste klank eintlik uit die harmonieke van die onderste en voeg geen nuwe monochroom klank by sy klank nie. Ter vergelyking, kom ons luister na hoe een noot klink om en vier notas: om, 'n oktaafklank, 'n duodesimale klank en 'n klank wat elke twee oktawe 'n derde hoër is.

Oudio 4. Klank na

.

Oudio 5. Akkoord: CCSE

.

Soos ons hoor, is die verskil klein, net 'n paar harmonieke van die oorspronklike klank word "versterk".

Maar terug na basiese intervalle.

Veelvoudsruimte

As ons een of ander noot kies (byvoorbeeld, om), dan sal die note wat een basiese stap daarvandaan geleë is die mees "harmonies" naaste daaraan wees. Die naaste sal die oktaaf ​​wees, 'n bietjie verder die duodesimale, en agter hulle - die derde tot twee oktawe.

Daarbenewens kan ons vir elke basisinterval verskeie stappe neem. Ons kan byvoorbeeld 'n oktaafklank bou, en dan nog 'n oktaafstap daaruit neem. Om dit te doen, moet die frekwensie van die oorspronklike klank met 2 vermenigvuldig word (ons kry 'n oktaafklank), en dan weer met 2 vermenigvuldig word (ons kry 'n oktaaf ​​uit 'n oktaaf). Die resultaat is 'n klank wat 4 keer hoër is as die oorspronklike. In die figuur sal dit so lyk (Fig. 5).

Daar kan gesien word dat die klanke met elke volgende stap al hoe minder in gemeen het. Ons beweeg al hoe verder weg van konsonansie.

Terloops, hier sal ons ontleed hoekom ons vermenigvuldiging met 2, 3 en 5 as basiese intervalle geneem het, en vermenigvuldiging met 4 oorgeslaan het. Om met 4 te vermenigvuldig is nie 'n basisinterval nie, want ons kan dit kry deur reeds bestaande basisintervalle te gebruik. In hierdie geval is vermenigvuldiging met 4 twee oktaafstappe.

Die situasie is anders met basisintervalle: dit is onmoontlik om dit uit ander basisintervalle te verkry. Dit is onmoontlik om, deur 2 en 3 te vermenigvuldig, nóg die getal 5 self, nóg enige van sy magte te kry. In 'n sekere sin is die basisintervalle "loodreg" op mekaar.

Kom ons probeer dit uitbeeld.

Kom ons teken drie loodregte asse (Fig. 6). Vir elkeen van hulle sal ons die aantal stappe vir elke basiese interval plot: op die as wat op ons gerig is, die aantal oktaafstappe, op die horisontale as, duodesimale stappe, en op die vertikale as, tersiaanse stappe.

So 'n grafiek sal genoem word ruimte van veelheid.

Om driedimensionele ruimte op 'n vliegtuig te oorweeg, is nogal ongerieflik, maar ons sal probeer.

Op die as, wat na ons gerig is, sit ons oktawe opsy. Aangesien alle note wat 'n oktaaf ​​van mekaar geleë is dieselfde genoem word, sal hierdie as vir ons die oninteressantste wees. Maar die vlak, wat deur die duodesimale (vyfde) en tersiaanse asse gevorm word, sal ons van nader bekyk (Fig. 7).

Hier word die note met skerptekens aangedui, indien nodig kan hulle as enharmonies (dit wil sê gelyk in klank) met plats aangewys word.

Kom ons herhaal weer hoe hierdie vliegtuig gebou is.

Nadat ons enige noot gekies het, een stap na regs daarvan, plaas ons die noot wat een duodesim hoër is, na links - een duodesim laer. Deur twee treë na regs te neem, kry ons duodecyma van duodecyma. Neem byvoorbeeld twee duodesimale stappe vanaf die noot om, kry ons 'n nota re.

Een stap langs die vertikale as is 'n derde tot twee oktawe. Wanneer ons tree op langs die as gee, is dit 'n derde tot twee oktawe op, wanneer ons treë af gee, word hierdie interval neergelê.

Jy kan van enige noot en in enige rigting stap.

Kom ons kyk hoe hierdie skema werk.

Ons kies 'n noot. Stappe maak van aantekeninge kry ons 'n noot wat minder en minder ooreenstem met die oorspronklike. Gevolglik, hoe verder die note van mekaar in hierdie ruimte is, hoe minder konsonantinterval vorm hulle. Die naaste note is bure langs die oktaaf-as (wat as 't ware op ons gerig is), 'n entjie verder - bure langs die duodesimale, en selfs verder - langs die terts.

Byvoorbeeld, om uit die nota te kom om tot 'n noot joune, moet ons een duodesimale stap neem (ons kry sout), en dan tert mens onderskeidelik die resulterende interval doen-ja sal minder konsonant wees as duodecime of derde.

As die "afstande" in die rekenaar gelyk is, dan sal die konsonansies van die ooreenstemmende intervalle gelyk wees. Die enigste ding wat ons nie moet vergeet van die oktaaf-as nie, onsigbaar teenwoordig in alle konstruksies.

Dit is hierdie diagram wat wys hoe naby die note "harmonies" aan mekaar is. Dit is op hierdie skema wat dit sin maak om alle harmoniese konstruksies te oorweeg.

Jy kan meer lees oor hoe om dit te doen in "Bou musiekstelsels"Wel, ons sal volgende keer daaroor praat.

Skrywer – Roman Oleinikof