Die sterkste dissonansie

Wat is dissonansie? In eenvoudige terme is dit 'n teenstrydige, onaangename kombinasie van verskeie klanke. Waarom is sulke kombinasies teenwoordig tussen intervalle en akkoorde? Waar kom hulle vandaan en hoekom is hulle nodig?

Reis van Odysseus

Soos ons in die vorige nota uitgevind het, het die Pythagorese stelsel gedurende die Oudheid oorheers. Daarin word al die klanke van die stelsel verkry deur die snaar eenvoudig in 2 of 3 gelyke dele te verdeel. Die halvering skuif eenvoudig die klank met 'n oktaaf. Maar deling deur drie gee aanleiding tot nuwe note.

’n Regmatige vraag ontstaan: wanneer moet ons hierdie verdeeldheid stopsit? Van elke nuwe noot, deur die snaar deur 3 te deel, kan ons nog een kry. Ons kan dus 1000 of 100000 klanke in die musiekstelsel kry. Waar moet ons stop?

Toe Odysseus, die held van 'n antieke Griekse gedig, na sy Ithaca teruggekeer het, het baie struikelblokke op die pad op hom gewag. En elkeen van hulle het sy reis vertraag totdat hy gevind het hoe om dit te hanteer.

Op pad na die ontwikkeling van musiekstelsels was daar ook struikelblokke. Vir 'n geruime tyd het hulle die proses van die verskyning van nuwe note vertraag, dan het hulle dit oorwin en verder gevaar, waar hulle die volgende hindernis teëgekom het. Hierdie hindernisse was dissonansies.

Kom ons probeer verstaan ​​wat dissonansie is.

Ons kan 'n presiese definisie van hierdie verskynsel kry wanneer ons die fisiese struktuur van klank verstaan. Maar nou het ons nie akkuraatheid nodig nie, dit is genoeg vir ons om dit in eenvoudige woorde te verduidelik.

So ons het 'n tou. Ons kan dit in 2 of 3 dele verdeel. So kry ons die oktaaf ​​en duodecim. ’n Oktaaf ​​klink meer konsonant, en dit is verstaanbaar – deling deur 2 is makliker as deling deur 3. Op sy beurt sal ’n duodecima meer konsonant klink as ’n snaar wat in 5 dele verdeel is (so ’n deling sal ’n derde na twee oktawe gee), want deling deur 3 is eenvoudiger as deling deur 5.

Kom ons onthou nou hoe byvoorbeeld 'n vyfde gebou is. Ons het die tou in 3 dele verdeel, en dan die gevolglike lengte met 2 keer vergroot (Fig. 1).

Soos u kan sien, om 'n vyfde te bou, moet ons nie een nie, maar twee stappe neem, en daarom sal 'n vyfde minder konsonant klink as 'n oktaaf ​​of duodesim. Met elke stap lyk dit of ons al hoe verder wegbeweeg van die oorspronklike noot.

Ons kan 'n eenvoudige reël formuleer om konsonansie te bepaal:

hoe minder stappe ons neem, en hoe eenvoudiger hierdie stappe self, hoe meer konsonant sal die interval wees.

Kom ons keer terug na konstruksie.

So, mense het die eerste klank gekies (vir gerief sal ons aanvaar dat dit om, hoewel die antieke Grieke dit self nie so genoem het nie) en het ander note begin bou deur die lengte van die snaar met 3 te deel of te vermenigvuldig.

Eers twee klanke ontvang, wat aan om was die naaste F и sout (prent 2). Sout word verkry as die lengte van die tou met 3 keer verminder word, en F – inteendeel, as dit met 3 keer verhoog word.

Die π-indeks sal steeds beteken dat ons van die note van die Pythagorese sisteem praat.

As jy hierdie note na dieselfde oktaaf ​​skuif waar die noot geleë is om, dan sal die intervalle voor hulle 'n vierde (do-fa) en 'n vyfde (do-sol) genoem word. Dit is twee baie merkwaardige intervalle. Tydens die oorgang van die Pythagorese stelsel na die natuurlike een, toe byna alle intervalle verander het, het die konstruksie van die vierde en vyfde onveranderd gebly. Die vorming van die tonaliteit het gegaan met die mees direkte deelname van hierdie note, dit was daarop dat die dominante en subdominante gebou is. Hierdie intervalle het so konsonant geblyk dat dit musiek oorheers het tot die era van romantiek, en selfs nadat hulle 'n baie belangrike rol toegeken is.

Maar ons wyk af van die dissonansies. Die konstruksie het nie op hierdie drie note gestop nie. Sruna is steeds in 3 dele verdeel en duodecyma na duodecyma om nuwe en nuwe klanke te ontvang.

Die eerste struikelblok het by die vyfde stap ontstaan, wanneer om (oorspronklike noot) re, fa, sol, la nota bygevoeg E (prent 3).

Tussen notas E и F 'n interval is gevorm wat vir die mense van daardie tyd vreeslik dissonant gelyk het. Hierdie interval was 'n klein sekonde.

Klein tweede mi-fa – harmonies

*****

Nadat ons hierdie interval bereik het, het ons besluit wat om in te sluit E die stelsel is nie meer die moeite werd nie, jy moet by 5 note stop. So die eerste stelsel blyk 5-noot te wees, is dit genoem pentatoniese. Alle intervalle daarin is baie konsonant. Die pentatoniese toonleer kan steeds in volksmusiek gevind word. Soms, as 'n spesiale verf, is dit ook teenwoordig in die klassieke.

Met verloop van tyd het mense gewoond geraak aan die klank van 'n klein sekonde en besef dat as jy dit matig en tot die punt gebruik, dan kan jy daarmee saamleef. En die volgende hindernis was stap nommer 7 (Fig. 4).

Die nuwe noot blyk so dissonant te wees dat hulle selfs besluit het om dit nie sy eie naam te gee nie, maar dit genoem het F skerp (aangedui f#). Eintlik skerp en beteken die interval wat tussen hierdie twee note gevorm is: F и F skerp. Dit klink so:

Die interval F en F-skerp is harmonies

*****

As ons nie “verby die skerp” gaan nie, kry ons 'n 7-note-stelsel – diatonies. Die meeste klassieke en moderne musiekstelsels is 7-stap, dit wil sê, hulle erf die Pythagorese diatoniek in hierdie opsig.

Ten spyte van so 'n groot belang van diatonisme, het Odysseus verder gevaar. Nadat hy die hindernis in die vorm van 'n skerp oorkom het, het hy 'n oop spasie gesien waarin jy soveel as 12 note in die stelsel kan tik. Maar die 13de het 'n verskriklike dissonansie gevorm - Pythagorese komm.

Pythagorese komma

*****

Miskien kan ons sê dat die komma Scylla was en Charybdis in een gerol. Dit het nie jare of selfs eeue geneem om hierdie struikelblok te oorkom nie. Slegs 'n paar duisend jaar later, in die 12de eeu nC, het musikante hulle ernstig tot mikrochromatiese stelsels gewend, wat meer as XNUMX note bevat. Natuurlik is daar deur die loop van hierdie eeue individuele pogings aangewend om nog 'n paar klanke by die oktaaf ​​te voeg, maar hierdie pogings was so bedees dat daar ongelukkig nie gepraat kan word van hul betekenisvolle bydrae tot die musiekkultuur nie.

Kan die pogings van die XNUMXste eeu as ten volle suksesvol beskou word? Het mikrochromatiese stelsels in musikale gebruik gekom? Kom ons keer terug na hierdie vraag, maar voor dit sal ons nog 'n paar dissonansies oorweeg, nie meer van die Pythagorese sisteem nie.

wolf en duiwel

Toe ons dissonante intervalle van die Pythagorese stelsel aangehaal het, was ons 'n bietjie slinks. Dit wil sê, daar was beide 'n klein sekonde en 'n skerp, maar toe hoor hulle hulle 'n bietjie anders.

Die feit is dat die musiek van die oudheid oorwegend van 'n monodiese pakhuis was. Eenvoudig gestel, net een noot het op 'n slag geklink, en die vertikale – die gelyktydige kombinasie van verskeie klanke – is amper nooit gebruik nie. Daarom het antieke musiekliefhebbers, as 'n reël, beide 'n klein sekonde en 'n skerp skerp soos hierdie gehoor:

Klein tweede mi-fa – melodieus

*****

Halftoon F en F skerp – melodies

*****

Maar met die ontwikkeling van die vertikale het harmoniese (vertikale) intervalle, insluitend dissonante, ten volle geklink.

Die eerste in hierdie reeks moet genoem word triton.

Dit is hoe 'n tritonus klink

*****

Dit word 'n tritoon genoem, nie omdat dit soos 'n amfibie lyk nie, maar omdat dit presies drie heeltone het van die onderste klank tot die boonste een (dit wil sê ses halftone, ses klaviersleutels). Interessant genoeg word dit in Latyn ook tritonus genoem.

Hierdie interval kan beide in die Pythagorese stelsel en in natuurlike gekonstrueer word. En hier en daar sal dit dissonant klink.

Om dit in die Pythagorese stelsel te bou, moet jy die tou 3 keer in 6 dele verdeel, en dan die gevolglike lengte 10 keer verdubbel. Dit blyk dat die lengte van die tou as 'n breuk 729/1024 uitgedruk sal word. Nodeloos om te sê, met soveel stappe is dit nie nodig om oor konsonansie te praat nie.

In natuurlike stemming is die situasie effens beter. 'n Natuurlike triton kan soos volg verkry word: deel die lengte van die tou twee keer met 3 (dws deel deur 9), deel dan deur nog 5 (totaal deel deur 45 dele), en verdubbel dit dan 5 keer. As gevolg hiervan sal die lengte van die tou 32/45 wees, wat, hoewel 'n bietjie eenvoudiger, nie konsonansie beloof nie.

Volgens gerugte in die Middeleeue is hierdie interval “die duiwel in musiek” genoem.

Maar 'n ander konsonansie blyk belangriker te wees vir die ontwikkeling van musiek - wolf vyfde.

Wolf Quint

*****

Waar kom hierdie interval vandaan? Hoekom is dit nodig?

Gestel ons tik klanke in 'n natuurlike sisteem vanaf 'n noot om. Dit het 'n nota re dit blyk as ons die rune twee keer in 3 dele verdeel (ons gee twee duodesimale treë vorentoe). N Nota A 'n bietjie anders gevorm: om dit te verkry, moet ons die tou 3 keer vermeerder (een stap terug langs die duodecims), en dan die resulterende toulengte in 5 dele verdeel (dit wil sê, neem die natuurlike derde, wat net nie bestaan ​​in die Pythagorese stelsel). As gevolg hiervan, tussen die lengtes van die stringe note re и A ons kry nie 'n eenvoudige verhouding van 2/3 (suiwer vyfde), maar 'n verhouding van 40/27 (wolf vyfde). Soos ons uit die verband sien, kan hierdie konsonansie nie konsonant wees nie.

Hoekom neem ons nie 'n nota nie A, wat 'n suiwer vyfde van sou wees re? Die feit is dat ons dan twee notas sal hê A – “quint from re” en “natural”. Maar met die "kwint" A sal dieselfde probleme hê as re – sy sal haar vyfde nodig hê, en ons sal reeds twee note hê E.

En hierdie proses is onstuitbaar. In die plek van een kop van die hydra verskyn twee. Deur een probleem op te los, skep ons 'n nuwe een.

Die oplossing vir die probleem van wolfvyfdes het radikaal geblyk te wees. Hulle het 'n ewe getemperde stelsel geskep, waar die "vyfde" A en "natuurlik" is vervang deur een noot - getemper A, wat effens uitstem-intervalle met alle ander note gegee het, maar die uitstem was skaars merkbaar, en nie so ooglopend soos in die wolfvyfte nie.

So het die wolfvyfde, soos 'n ervare seewolf, die musikale skip na baie onverwagte oewers gelei - 'n eenvormig getemperde stelsel.

'n Kort geskiedenis van dissonansies

Wat leer 'n kort geskiedenis van dissonansie ons? Watter ervaring kan geput word uit 'n reis van etlike eeue?

• Eerstens, soos dit geblyk het, het dissonansies in die musiekgeskiedenis nie minder 'n rol gespeel as konsonansies nie. Ten spyte van die feit dat hulle nie daarvan gehou het nie en met hulle geveg het, was dit hulle wat dikwels stukrag gegee het aan die opkoms van nuwe musikale rigtings, gedien as 'n katalisator vir onverwagte ontdekkings.
• Tweedens kan 'n interessante tendens gevind word. Met die ontwikkeling van musiek leer mense om konsonansie in meer en meer komplekse kombinasies van klanke te hoor.

Min mense sal nou 'n klein sekonde as so 'n dissonante interval beskou, veral in 'n melodiese verwerking. Maar net sowat twee en 'n half duisend jaar gelede was dit so. En die triton het die musikale praktyk betree, baie musiekwerke, selfs in populêre musiek, word gebou met die mees ernstige deelname van die tritone.

Byvoorbeeld, die samestelling begin met tritone Jimi Hendrix Purple Haze:

Geleidelik beweeg meer en meer dissonansies in die kategorie van “nie so dissonansies” of “amper konsonansies”. Dit is nie dat ons gehoor verswak het nie, en ons hoor nie dat die klank van sulke intervalle en akkoorde hard of afstootlik is nie. Die feit is dat ons musikale ervaring groei, en ons kan reeds komplekse multi-stap konstruksies as ongewoon, buitengewoon en interessant op hul eie manier beskou.

Daar is musikante vir wie die wolf-vyfdes of kommas wat in hierdie artikel aangebied word, nie skrikwekkend sal lyk nie, hulle sal hulle behandel as 'n soort komplekse materiaal waarmee jy kan werk om ewe komplekse en oorspronklike musiek te skep.

Skrywer – Roman Oleinikof Oudio-opnames – Ivan Sosjinski