Soorte musikale stemmings

Ons is almal gewoond daaraan dat daar 12 note in 'n oktaaf ​​is: 7 wit sleutels en 5 swartes. En al die musiek wat ons hoor, van klassiek tot harde rock, bestaan ​​uit hierdie 12 note.

Was dit altyd so? Het musiek so geklink in die tyd van Bach, in die Middeleeue of in die Oudheid?

Klassifikasie konvensie

Twee belangrike feite:

• die eerste klankopnames in die geskiedenis is in die tweede helfte van die XNUMXste eeu gemaak;
• tot aan die begin van die XNUMXste eeu was die vinnigste spoed waarteen inligting oorgedra kon word die spoed van 'n perd.

Laat ons nou 'n paar eeue gelede vinnig vorentoe beweeg.

Gestel die abt van 'n sekere klooster (kom ons noem hom Dominic) het met die idee vorendag gekom dat dit nodig is om gesange te sing en kanons oral en altyd op dieselfde manier uit te voer. Maar hy kan nie die naburige klooster bel en sy noot “A” vir hulle sing sodat hulle hulle s’n stem nie. Dan maak hulle die hele broederskap 'n stemvurk, wat presies hul noot "la" weergee. Dominic nooi die mees musikaal begaafde beginner na sy plek. 'n Beginner met 'n stemvurk in die agtersak van sy kas sit op 'n perd en vir twee dae en twee nagte, luisterend na die gefluit van die wind en die gekletter van hoewe, galop na 'n naburige klooster om hul musiekbeoefening te verenig. Natuurlik het die stemvurk van die sprong gebuig en die noot “la” onakkuraat gegee, en die beginner self, na 'n lang reis, onthou nie goed of die note en intervalle so in sy geboorteklooster geklink het nie.

As gevolg hiervan, in twee naburige kloosters, blyk die instellings van musiekinstrumente en sangstemme anders te wees.

As ons vinnig vorentoe kyk na die XNUMXe-XNUMXde eeu, sal ons vind dat selfs notasie toe nie bestaan ​​het nie, dit wil sê, daar was nie sulke notasies op papier waarmee enigiemand ondubbelsinnig kon bepaal wat om te sing of speel nie. Die notasie in daardie era was nie-geestelik, die beweging van die melodie is slegs by benadering aangedui. Dan, al sou ons ongelukkige Dominic 'n hele koor na 'n naburige klooster stuur vir 'n simposium oor die uitruil van musiekervaring, sou dit nie moontlik wees om hierdie ervaring op te neem nie, en na 'n tyd sou al die harmonieë in die een of ander rigting verander.

Is dit moontlik om, met soveel verwarring, van enige musikale strukture in daardie era te praat? Vreemd genoeg is dit moontlik.

Pythagorese stelsel

Toe mense die eerste snaarmusiekinstrumente begin gebruik het, het hulle interessante patrone ontdek.

As jy die lengte van die snaar in die helfte verdeel, dan word die klank wat dit maak baie harmonieus gekombineer met die klank van die hele snaar. Heelwat later is hierdie interval (die kombinasie van twee sulke klanke) genoem oktaaf (prent 1).

Baie beskou die vyfde as die volgende harmonieuse kombinasie. Maar dit was blykbaar nie die geval in die geskiedenis nie. Dit is baie makliker om 'n ander harmonieuse kombinasie te vind. Om dit te doen, hoef jy net die tou nie in 2 te verdeel nie, maar in 3 dele (Fig. 2).

Hierdie verhouding is nou aan ons bekend as duodecima  (saamgestelde interval).

Nou het ons nie net twee nuwe klanke nie – oktaaf ​​en duodesimale – nou het ons twee maniere om meer en meer nuwe klanke te kry. Dit deel deur 2 en 3.

Ons kan byvoorbeeld 'n duodesimale klank (dws 1/3 van die snaar) neem en hierdie deel van die snaar reeds verdeel. As ons dit deur 2 deel (ons kry 1/6 van die oorspronklike snaar), dan sal daar 'n klank wees wat 'n oktaaf ​​hoër is as die duodesimale. As ons deur 3 deel, kry ons 'n klank wat duodesimale van duodesimale is.

Jy kan nie net die tou verdeel nie, maar ook in die teenoorgestelde rigting gaan. As die lengte van die snaar met 2 keer vermeerder word, kry ons 'n klank 'n oktaaf ​​laer; as jy met 3 keer toeneem, dan is duodesima laer.

Terloops, as die duodesimale klank met een oktaaf ​​verlaag word, dit wil sê. verhoog die lengte met 2 keer (ons kry 2/3 van die oorspronklike snaarlengte), dan sal ons dieselfde vyfde kry (Fig. 3).

Soos jy kan sien, is 'n vyfde 'n interval afgelei van 'n oktaaf ​​en 'n duodecim.

Gewoonlik word die eerste wat geraai het om die stappe van deling deur 2 en deur 3 te gebruik om note te bou, Pythagoras genoem. Of dit werklik die geval is, is nogal moeilik om te sê. En Pythagoras self is 'n byna mitiese persoon. Die vroegste geskrewe verslae van sy werk waarvan ons weet, is 200 jaar na sy dood geskryf. Ja, en dit is heel moontlik om te aanvaar dat musikante voor Pythagoras hierdie beginsels gebruik het, dit eenvoudig nie geformuleer het nie (of nie neergeskryf het nie). Hierdie beginsels is universeel, gedikteer deur die natuurwette, en as die musikante van die vroeë eeue na harmonie gestreef het, kon hulle dit nie omseil nie.

Kom ons kyk watter soort note ons kry deur in twee of drie te loop.

As ons die lengte van 'n snaar met 2 deel (of vermenigvuldig), dan sal ons altyd 'n noot kry wat 'n oktaaf ​​hoër (of laer) is. Note wat met 'n oktaaf ​​verskil word dieselfde genoem, ons kan sê dat ons nie op hierdie manier "nuwe" note sal kry nie.

Die situasie is heel anders met deling deur 3. Kom ons neem “doen” as die aanvanklike noot en kyk waarheen die stappe in drieling ons lei.

Ons sit dit op die as duodecim vir duodecimo (fig. 4).

Jy kan meer lees oor die Latynse name van note hier. Die indeks π onderaan die noot beteken dat dit note van die Pythagorese toonleer is, so dit sal vir ons makliker wees om hulle van die note van ander toonlere te onderskei.

Soos u kan sien, was dit in die Pythagorese stelsel dat die prototipes van al die notas wat ons vandag gebruik, verskyn het. En nie net musiek nie.

As ons die 5 note naaste aan “doen” neem (van “fa” tot “la”), kry ons die sg. pentatoniese – die intervalstelsel, wat tot vandag toe wyd gebruik word. Die volgende 7 note (van “fa” tot “si”) sal gee diatonies. Dit is hierdie note wat nou op die wit sleutels van die klavier geleë is.

Die situasie met swart sleutels is 'n bietjie meer ingewikkeld. Nou is daar net een sleutel tussen "do" en "re", en afhangende van die omstandighede, word dit óf C-skerp óf D-plat genoem. In die Pythagoras-stelsel was C-skerp en D-plat twee verskillende note en kon nie op dieselfde toonsoort geplaas word nie.

natuurlike stemming

Wat het gemaak dat mense die Pythagorese stelsel na natuurlik verander het? Vreemd genoeg is dit 'n derde.

In die Pythagorese stemming is die majeur derde (byvoorbeeld die interval do-mi) taamlik dissonant. In Fig. 4 sien ons dat om van die noot "doen" na die noot "mi" te kom, ons 4 duodesimale stappe moet neem, die snaarlengte deur 4 3 keer verdeel. Dit is nie verbasend dat twee sulke klanke min in gemeen sal hê nie, min konsonansie , dit wil sê konsonansie.

Maar baie naby aan die Pythagoriese derde is daar 'n natuurlike derde, wat baie meer konsonant klink.

Pythagoras derde

Natuurlike derde

Koorsangers het, toe hierdie interval verskyn het, refleksief 'n meer konsonante natuurlike derde geneem.

Om 'n natuurlike derde op 'n snaar te kry, moet jy die lengte daarvan deur 5 deel, en dan die gevolglike klank met 2 oktawe verlaag, sodat die lengte van die snaar 4/5 sal wees (Fig. 5).

Soos u kan sien, het die verdeling van die tou in 5 dele verskyn, wat nie in die Pythagorese stelsel was nie. Daarom is 'n natuurlike derde onmoontlik in die Pythagorese stelsel.

So 'n eenvoudige vervanging het gelei tot 'n hersiening van die hele stelsel. Na die derde het alle intervalle behalwe prima, sekondes, vierdes en vyfdes hul klank verander. Gevorm natuurlike (soms word dit genoem skoon) struktuur. Dit het geblyk meer konsonant te wees as Pythagoras, maar dit is nie die enigste ding nie.

Die belangrikste ding wat by musiek gekom het met natuurlike stemming is tonaliteit. Majeur en mineur (beide as akkoorde en as toonsoorte) het slegs in natuurlike stemming moontlik geword. Dit wil sê, formeel kan 'n groot drieklank ook saamgestel word uit die note van die Pythagorese stelsel, maar dit sal nie die kwaliteit hê wat jou toelaat om die tonaliteit in die Pythagorese stelsel te organiseer nie. Dit is nie toevallig dat in antieke musiek die dominante pakhuis was nie monodie. Monodie is nie net monofoniese sang nie, in 'n sekere sin kan gesê word dat dit monofonie is, wat selfs die moontlikheid van harmoniese begeleiding ontken.

Daar is geen sin om die betekenis van majeur en mineur aan musikante te verduidelik nie.

Vir nie-musikante kan die volgende eksperiment voorgestel word. Sluit enige klassieke stuk van die Weense klassieke tot die middel van die 95ste eeu in. Met 'n waarskynlikheid van 99,9% sal dit óf in die majeur óf in die mineur wees. Skakel moderne populêre musiek aan. Dit sal in 'n majeur of mineur wees met 'n waarskynlikheid van XNUMX%.

Getemperde skaal

Daar was baie pogings tot temperament. Oor die algemeen is temperament enige afwyking van 'n interval van suiwer (natuurlik of Pythagoras).

Die mees suksesvolle opsie was gelyke temperament (RTS), toe die oktaaf ​​eenvoudig in 12 "gelyke" intervalle verdeel is. “Gelykheid” word hier soos volg verstaan: elke volgende noot is dieselfde aantal kere hoër as die vorige. En nadat ons die noot 12 keer verhoog het, moet ons by 'n suiwer oktaaf ​​uitkom.

Nadat ons so 'n probleem opgelos het, kry ons 'n 12-noot gelyke temperament (of RTS-12).

Maar hoekom was temperament enigsins nodig?

Die feit is dat as in 'n natuurlike stemming (naamlik, dit is vervang deur 'n ewe getemperde een) om die tonika te verander - die klank waaruit ons die tonaliteit "tel" - byvoorbeeld van die noot "doen" na die noot " re”, dan sal alle intervalverhoudings geskend word. Dit is die Achilleshiel van alle skoon stemmings, en die enigste manier om dit reg te stel, is om al die intervalle 'n bietjie af te maak, maar gelyk aan mekaar. As jy dan na 'n ander sleutel beweeg, sal niks verander nie.

Die getemperde stelsel het ander voordele. Dit kan byvoorbeeld musiek speel, beide geskryf vir die natuurlike skaal, en vir die Pythagoras.

Van die minusse is die mees voor die hand liggende dat alle intervalle behalwe die oktaaf ​​in hierdie stelsel vals is. Natuurlik is die menslike oor ook nie 'n ideale toestel nie. As die valsheid mikroskopies is, dan kan ons dit eenvoudig nie raaksien nie. Maar dieselfde getemperde derde is nogal ver van die natuurlike een.

Natuurlike derde

Getemperde derde

Is daar enige maniere uit hierdie situasie? Kan hierdie stelsel verbeter word?

Wat is volgende?

Kom ons gaan eers terug na ons Dominicus. Kan ons sê dat daar in die era voor klankopname 'n paar vaste musikale stemmings was?

Ons redenasie toon dat selfs as die noot “la” skuif, dan sal alle konstruksies (wat die snaar in 2, 3 en 5 dele verdeel) dieselfde bly. Dit beteken dat die stelsels in wese dieselfde sal blyk te wees. Natuurlik kan een klooster die Pythagorese derde in sy praktyk gebruik, en die tweede – die natuurlike een, maar deur die metode van sy konstruksie te bepaal, sal ons die musikale struktuur ondubbelsinnig kan bepaal, en dus die moontlikhede wat verskillende kloosters sal musikaal het.

So wat is volgende? Die ervaring van die 12de eeu toon dat die soektog nie by die RTS-12 opgehou het nie. As 'n reël word die skepping van nuwe stemmings uitgevoer deur die oktaaf ​​nie in 24 te verdeel nie, maar in 'n groter aantal dele, byvoorbeeld in 36 of XNUMX. Hierdie metode is baie meganisties en onproduktief. Ons het gesien dat die konstruksies begin in die gebied van eenvoudige verdeling van die tou, dit wil sê, hulle is verbind met die wette van fisika, met die vibrasies van dieselfde tou. Eers heel aan die einde van die konstruksies is die ontvangde notas vervang met gemaklike getemperdes. As ons egter temper voordat ons iets in eenvoudige verhoudings bou, dan ontstaan ​​die vraag: wat temper ons, van watter note wyk ons ​​af?

Maar daar is ook goeie nuus. As jy honderde pype en buise moet draai om die orrel te herbou van die noot “do” na die noot “re”, druk nou net een knoppie om die sintetiseerder te herbou. Dit beteken dat ons nie eintlik in 'n effense ongepaste temperament hoef te speel nie, ons kan suiwer verhoudings gebruik en dit verander sodra die behoefte ontstaan.

Maar wat as ons nie op elektroniese musiekinstrumente wil speel nie, maar op "analoog" instrumente? Is dit moontlik om nuwe harmoniese stelsels te bou, 'n ander beginsel te gebruik, in plaas van die meganistiese verdeling van die oktaaf?

Natuurlik kan jy, maar hierdie onderwerp is so omvattend dat ons 'n ander keer daarna sal terugkeer.

Skrywer – Roman Oleinikof

Die skrywer spreek sy dank uit teenoor die komponis Ivan Soshinsky vir die verskafde oudiomateriaal