Sleutels in die ruimte van veelvuldighede

Na die Tweede Wêreldoorlog was etnograwe verras om vliegvelde, radiokajuite en selfs lewensgrootte vliegtuie te vind wat deur plaaslike stamme van bamboes, hout, blare, wingerde en ander geïmproviseerde materiaal op baie eilande van die Stille Oseaan gebou is.

Die oplossing vir sulke vreemde strukture is gou gevind. Dit gaan alles oor die sogenaamde vragkultusse. Tydens die Tweede Wêreldoorlog het die Amerikaners vliegvelde op die eilande gebou om die weermag te voorsien. Waardevolle vrag is by die vliegvelde afgelewer: klere, blikkieskos, tente en ander nuttige goed, waarvan sommige aan plaaslike inwoners gegee is in ruil vir gasvryheid, gidsdienste, ens. Toe die oorlog geëindig het en die basisse leeg was, het die inboorlinge self begin om ooreenkomste van vliegvelde te bou in die mistieke hoop dat hulle op hierdie manier weer vrag (Engelse vrag – vrag) sal lok.

Natuurlik, met al die ooreenkomste met regte motors, kon bamboesvliegtuie nie vlieg, radioseine ontvang of vrag aflewer nie.

Net "soortgelyk" beteken nie "dieselfde" nie.

Modus en tonaliteit

Soortgelyke, maar nie identiese, verskynsels word in musiek gevind.

Byvoorbeeld, die C majeur beide drieklank en tonaliteit genoem. As 'n reël kan jy uit die konteks verstaan ​​wat bedoel word. Daarbenewens het die akkoord in C majeur en toon in C majeur is nou verwant.

Daar is 'n voorbeeld van vernuf. Sleutel in C majeur и Ioniese modus van tot. As jy harmonie-handboeke lees, beklemtoon hulle dat dit verskillende musiekstelsels is, een is tonaal, die ander is modaal. Maar dit is nie heeltemal duidelik wat presies die verskil is nie, behalwe vir die naam. Trouens, dit is dieselfde 7 note: doen, re, mi, fa, sout, la, si.

En die toonlere van hierdie musiekstelsels klink baie soortgelyk, selfs al gebruik jy Pythagorese note vir die Ioniese modus, en natuurlike note vir die majeur:

Natuurlike C majeur

Ioniese modus van tot

In die laaste artikel het ons in detail ontleed wat die ou frets is, insluitend die Ioniese een. Hierdie modusse behoort tot die Pythagorese stelsel, dit wil sê, hulle word slegs gebou deur te vermenigvuldig met 2 (oktaaf) en vermenigvuldiging met 3 (duodesim). In die ruimte van veelvuldighede (PC), die Ioniese modus vanaf om sal so lyk (Fig. 1).

Kom ons probeer nou uitvind wat tonaliteit is.

Die eerste en hoofkenmerk van tonaliteit is natuurlik, tonikum. Wat is 'n tonikum? Dit wil voorkom asof die antwoord voor die hand liggend is: die tonikum is die hoofnoot, 'n sekere middelpunt, 'n verwysingspunt vir die hele stelsel.

Kom ons kyk na die eerste prentjie. Is dit moontlik om te sê dat in die reghoek van die Ioniese fret die noot om is die hoof een? Ons stem saam dat dit nie is nie. Ons het hierdie reghoek gebou uit om, maar ons kan dit net sowel bou, byvoorbeeld, van F, dit sou die Lydiese modus geblyk het (Fig. 2).

Met ander woorde, die noot waaruit ons die toonleer gebou het, het verander, maar die hele harmoniese struktuur het dieselfde gebly. Boonop kan hierdie struktuur gebou word uit enige klank binne die reghoek (Fig. 3).

Hoe kan ons die tonikum kry? Hoe kan ons 'n nota sentraliseer, dit die hoof een maak?

In modale musiek word "dominansie" gewoonlik deur tydelike konstruksies verkry. Die "hoof" noot klink meer gereeld, die werk begin of eindig daarmee, dit val op sterk maatslae.

Maar daar is ook 'n suiwer harmoniese manier om 'n noot te "sentraliseer".

As ons 'n kruishaar teken (Fig. 4 aan die linkerkant), dan het ons outomaties 'n sentrale punt.

In harmonie word dieselfde beginsel gebruik, maar in plaas van 'n kruishaar word slegs 'n deel daarvan gebruik - óf 'n hoek wat na regs en op gerig is, óf 'n hoek wat na links en af ​​gerig is (Fig. 4 regs). . Sulke hoeke is in die rekenaar ingebou en laat jou toe om die noot harmonies te sentraliseer. Die name van hierdie hoeke is nie net aan musikante bekend nie - hulle groot и klein (Fig. 5).

Deur so 'n hoek aan enige noot in die rekenaar te heg, kry ons 'n majeur of mineur drieklank. Beide hierdie konstruksies "sentraliseer" die noot. Boonop is hulle spieëlbeelde van mekaar. Dit is hierdie eienskappe wat majeur en mineur in musiekbeoefening vasgestel het.

Jy kan een ongewone kenmerk opmerk: die majeur drieklank word genoem deur die noot, wat direk in die kruishaar geleë is, en die mineur deur die noot wat aan die linkerkant geleë is (uitgelig in 'n sirkel in die diagram in Fig. 5). Dit is konsonansie c-is-g, waarin die sentrale klank is gIs genoem C mineur by die noot in die linkerbalk. Om die vraag waarom dit so is, wiskundig akkuraat te kan beantwoord, sal ons tot taamlik ingewikkelde berekeninge moet toevlug, veral na die berekening van die maat van die konsonansie van 'n akkoord. Kom ons probeer dit eerder skematies verduidelik. In majeur gaan ons op beide balke – beide vyfde en derde – “op”, in teenstelling met mineur, waar beweging in beide rigtings “af” is. Dus, die onderste klank in 'n majeur-akkoord is die sentrale een, en in 'n mineur-akkoord is dit die linker een. Aangesien die akkoord tradisioneel deur die bas genoem word, dit wil sê die laer klank, het die mineur sy naam nie deur die noot in die kruishaar gekry nie, maar deur die noot in die linkerbalk.

Maar ons beklemtoon dat iets anders hier belangrik is. Sentralisasie is belangrik, ons voel hierdie struktuur beide in majeur en in mineur.

Let ook op dat, anders as die ou frets, die tonaliteit 'n tertiaanse (vertikale) as gebruik, dit is dit wat jou toelaat om die noot "harmonies" te sentraliseer.

Maar maak nie saak hoe mooi hierdie akkoorde is nie, daar is net 3 note daarin, en jy kan nie veel uit 3 note komponeer nie. Wat is die oorwegings vir tonaliteit? En weer sal ons dit oorweeg vanuit die oogpunt van harmonie, dit wil sê in die rekenaar.

• Eerstens, aangesien ons daarin geslaag het om die nota te sentraliseer, wil ons nie hierdie sentralisering verloor nie. Dit beteken dat dit wenslik is om iets rondom hierdie noot op 'n simmetriese manier te bou.
• Tweedens het ons hoeke vir die akkoord gebruik. Dit is 'n fundamenteel nuwe struktuur, wat nie in die Pythagorese stelsel was nie. Dit sal lekker wees om hulle te herhaal sodat die luisteraar verstaan ​​dat hulle nie toevallig ontstaan ​​het nie, dat dit 'n baie belangrike element vir ons is.

Uit hierdie twee oorwegings volg die metode om die sleutel te konstrueer: ons moet die geselekteerde hoeke simmetries herhaal met betrekking tot die "sentrale" noot, en dit is wenslik om dit so na as moontlik daaraan te doen (Fig. 6).

So lyk die herhaling van die hoeke in die geval van 'n majeur. Die sentrale hoek word genoem tonikum, links - subdominante, en die regte dominante. Die sewe note wat in hierdie hoeke gebruik word, gee die skaal van die ooreenstemmende toonsoort. En die struktuur beklemtoon die sentralisering wat ons in die akkoord bereik het. Vergelyk Figuur 6 met Figuur 1 – hier 'n duidelike illustrasie van hoe tonaliteit van modus verskil.

Dit is hoe 'n majeur toonleer klink, met 'n TSDT-draai aan die einde.

Die mineur sal presies volgens dieselfde beginsel gebou word, net die hoek sal wees met strale nie op nie, maar af (Fig. 7).

Soos u kan sien, is die beginsel van konstruksie presies dieselfde as in die hoofvak: drie hoeke (subdominant, tonika en dominant), simmetries geleë met betrekking tot die sentrale een.

Ons kan dieselfde struktuur bou nie uit 'n noot nie om, maar van enige ander. Ons kry 'n majeur of mineur toonsoort daaruit.

Kom ons bou byvoorbeeld 'n toon jy is minderjarig. Ons bou 'n klein hoekie van joune, en voeg dan twee hoeke regs en links by, kry ons hierdie prentjie (Fig. 8).

Die prentjie wys dadelik watter note die toonsoort vorm, hoeveel tekens in die toonsoort by die toonsoort is, watter note is ingesluit in die tonikagroep, watter in die dominant is, wat in die subdominant is.

Terloops, tot die kwessie van sleuteltoevallighede. In PC het ons alle note as skerptekens aangedui, maar as jy wil, kan hulle natuurlik as enharmoniese gelyke met plats geskryf word. Watter tekens sal eintlik in die sleutel wees?

Dit kan redelik eenvoudig bepaal word. As 'n noot sonder 'n skerp reeds by die toonsoort ingesluit is, kan jy nie 'n skerpteken gebruik nie – ons skryf eerder 'n enharmoniese met 'n plat neer.

Dit is makliker om dit te verstaan ​​met voorbeelde. in drie hoeke jy is minderjarig (fig.8) nie 'n nota nie c, geen nota f nie teenwoordig is nie, daarom kan ons sleuteltekens veilig by hulle plaas. In sleutel op hierdie manier sal ons aantekeninge hê Is jy daar и FIS, en die tonaliteit sal skerp wees.

В C mineur (Fig. 7) en let op g en let op d bestaan ​​reeds "in sy suiwer vorm", daarom sal dit nie werk om dit ook met skerp te gebruik nie. Gevolgtrekking: in hierdie geval verander ons note met skerptekens na note met plats. Sleutel C mineur sal stil wees.

Tipes majeur en mineur

Musikante weet dat daar benewens natuurlike ook spesiale tipes majeur en mineur is: melodies en harmonies. Dit is dikwels nogal moeilik om presies te onthou watter stappe om in sulke sleutels te verhoog of te verlaag.

Alles word baie makliker as jy die struktuur van hierdie sleutels verstaan, en hiervoor teken ons hulle in 'n rekenaar (Fig. 9).

Om hierdie tipe majeur en mineur te bou, verander ons eenvoudig die linker- en regterhoek van majeur na mineur of andersom. Dit wil sê of die tonaliteit majeur of mineur sal wees, word deur die sentrale hoek bepaal, maar die uiterstes bepaal die voorkoms daarvan.

In harmoniese majeur verander die linkerhoek (subdominant) na mineur. In harmoniese mineur verander die regterhoek (dominant) na majeur.

In melodiese sleutels verander beide hoeke – beide regs en links – na die teenoorgestelde van die sentrale een.

Natuurlik kan ons alle soorte majeur en mineur van enige noot bou, hul harmoniese struktuur, dit wil sê hoe hulle op die rekenaar lyk, sal nie verander nie.

Die aandagtige leser sal seker wonder: kan ons sleutels op ander maniere bou? Wat as jy die vorm van die hoeke verander? Of hul simmetrie? En moet ons ons beperk tot "simmetriese" stelsels?

Ons sal hierdie vrae in die volgende artikel beantwoord.

Skrywer – Roman Oleinikof

Die skrywer spreek sy dank uit teenoor die komponis Ivan Soshinsky vir sy hulp met die skep van oudiomateriaal.